פתור את xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

פתור עבור d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כנס את ‎ydx ו- ‎2xdy כדי לקבל ‎3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

כנס את ‎3ydx ו- ‎5xdy כדי לקבל ‎8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$