פתור את x^6+1

$$x ^ { 6 } + 1$$

פרק לגורמים

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎x^{6}+1 כ- ‎\left(x^{2}\right)^{3}+1^{3}. סכום החזקות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

הערך

$$x^{6}+1$$