פתור את x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

‎-156 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

הוסף את ‎24336 ל- ‎1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

ההופכי של ‎-156 הוא ‎156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎156 ל- ‎4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

חלק את ‎156+4\sqrt{1601} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{1601} מ- ‎156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

חלק את ‎156-4\sqrt{1601} ב- ‎2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎78+2\sqrt{1601} במקום x_{1} וב- ‎78-2\sqrt{1601} במקום x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-156x-320$$