פתור את x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

פתור עבור x

$$x=9$$

$$x=-9$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

כנס את ‎5x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-14=67$$

החסר ‎67 משני האגפים.

$$x^{2}-14-67=0$$

החסר את 67 מ- -14 כדי לקבל -81.

$$x^{2}-81=0$$

שקול את x^{2}-81. שכתב את ‎x^{2}-81 כ- ‎x^{2}-9^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-9=0 ו- x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎5x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-14=67$$

הוסף ‎14 משני הצדדים.

$$x^{2}=67+14$$

חבר את ‎67 ו- ‎14 כדי לקבל ‎81.

$$x^{2}=81$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=9 x=-9$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎5x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-14=67$$

החסר ‎67 משני האגפים.

$$x^{2}-14-67=0$$

החסר את 67 מ- -14 כדי לקבל -81.

$$x^{2}-81=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -81 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎18 ב- ‎2.

$$x=9$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-18 ב- ‎2.

$$x=-9$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=9 x=-9$$