פתור את x^2-13x-36

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x-36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

‎-13 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

הוסף את ‎169 ל- ‎144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

ההופכי של ‎-13 הוא ‎13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎13 ל- ‎\sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{313} מ- ‎13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{13+\sqrt{313}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{13-\sqrt{313}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}-13x-36$$