פתור את x^2=9+(17-x2sqrt{x})*((7-x-2sqrt{x})-6*cos81^circ)

$$x ^ { 2 } = 9 + ( 17 - x 2 \sqrt { x } ) \times ( ( 7 - x - 2 \sqrt { x } ) - 6 \cdot \cos 81 ^ { \circ } )$$

פתור עבור x_2

$$x_{2}=-\frac{-x^{2}-17x-34\sqrt{x}+112.04368456589644616}{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}-6.06139320975861448\right)}$$

$$x\neq -\frac{\sqrt{441337075609913405}}{125000000}+\frac{100767415121982681}{12500000000000000}\text{ and }x>0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$x ^ {2} = 9 + {(17 - x 2 \sqrt{x})} \cdot {({(7 - x - 2 \sqrt{x})} - 6 \cdot 0.15643446504023092)}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎0.15643446504023092 כדי לקבל ‎0.93860679024138552.

$$x^{2}=9+\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)\left(7-x-2\sqrt{x}-0.93860679024138552\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 17-x_{2}\sqrt{x} ב- 7-x-2\sqrt{x}-0.93860679024138552.

$$x^{2}=9+\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)\left(7-x-2\sqrt{x}\right)-0.93860679024138552\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$9+\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)\left(7-x-2\sqrt{x}\right)-0.93860679024138552\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)=x^{2}$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)\left(7-x-2\sqrt{x}\right)-0.93860679024138552\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)=x^{2}-9$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 17-x_{2}\sqrt{x} ב- 7-x-2\sqrt{x}.

$$119-17x-34\sqrt{x}-7x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-0.93860679024138552\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)=x^{2}-9$$

חשב את \sqrt{x} בחזקת 2 וקבל x.

$$119-17x-34\sqrt{x}-7x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x-0.93860679024138552\left(17-x_{2}\sqrt{x}\right)=x^{2}-9$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -0.93860679024138552 ב- 17-x_{2}\sqrt{x}.

$$119-17x-34\sqrt{x}-7x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x-15.95631543410355384+0.93860679024138552x_{2}\sqrt{x}=x^{2}-9$$

החסר את 15.95631543410355384 מ- 119 כדי לקבל 103.04368456589644616.

$$103.04368456589644616-17x-34\sqrt{x}-7x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x+0.93860679024138552x_{2}\sqrt{x}=x^{2}-9$$

כנס את ‎-7x_{2}\sqrt{x} ו- ‎0.93860679024138552x_{2}\sqrt{x} כדי לקבל ‎-6.06139320975861448x_{2}\sqrt{x}.

$$103.04368456589644616-17x-34\sqrt{x}-6.06139320975861448x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x=x^{2}-9$$

החסר ‎103.04368456589644616 משני האגפים.

$$-17x-34\sqrt{x}-6.06139320975861448x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x=x^{2}-9-103.04368456589644616$$

החסר את 103.04368456589644616 מ- -9 כדי לקבל -112.04368456589644616.

$$-17x-34\sqrt{x}-6.06139320975861448x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x=x^{2}-112.04368456589644616$$

הוסף ‎17x משני הצדדים.

$$-34\sqrt{x}-6.06139320975861448x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x=x^{2}-112.04368456589644616+17x$$

הוסף ‎34\sqrt{x} משני הצדדים.

$$-6.06139320975861448x_{2}\sqrt{x}+xx_{2}\sqrt{x}+2x_{2}x=x^{2}-112.04368456589644616+17x+34\sqrt{x}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x_{2}.

$$\left(-6.06139320975861448\sqrt{x}+x\sqrt{x}+2x\right)x_{2}=x^{2}-112.04368456589644616+17x+34\sqrt{x}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(\sqrt{x}x+2x-\frac{75767415121982681\sqrt{x}}{12500000000000000}\right)x_{2}=x^{2}+17x+34\sqrt{x}-112.04368456589644616$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-6.06139320975861448\sqrt{x}+x\sqrt{x}+2x.

$$\frac{\left(\sqrt{x}x+2x-\frac{75767415121982681\sqrt{x}}{12500000000000000}\right)x_{2}}{\sqrt{x}x+2x-\frac{75767415121982681\sqrt{x}}{12500000000000000}}=\frac{x^{2}+17x+34\sqrt{x}-112.04368456589644616}{\sqrt{x}x+2x-\frac{75767415121982681\sqrt{x}}{12500000000000000}}$$

חילוק ב- ‎-6.06139320975861448\sqrt{x}+x\sqrt{x}+2x מבטל את ההכפלה ב- ‎-6.06139320975861448\sqrt{x}+x\sqrt{x}+2x.

$$x_{2}=\frac{x^{2}+17x+34\sqrt{x}-112.04368456589644616}{\sqrt{x}x+2x-\frac{75767415121982681\sqrt{x}}{12500000000000000}}$$

חלק את ‎x^{2}-112.04368456589644616+17x+34\sqrt{x} ב- ‎-6.06139320975861448\sqrt{x}+x\sqrt{x}+2x.

$$x_{2}=\frac{x^{2}+17x+34\sqrt{x}-112.04368456589644616}{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}-6.06139320975861448\right)}$$