פתור את x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x^{2}-2=2-2$$

החסרת 2 מעצמו נותנת 0.

$$x^{2}-2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y.

$$yx^{2}=2y$$

החסר ‎2y משני האגפים.

$$yx^{2}-2y=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎x^{2}-2.

$$y=0$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y\in \emptyset$$

פתור עבור y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y.

$$yx^{2}=2y$$

החסר ‎2y משני האגפים.

$$yx^{2}-2y=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎x^{2}-2.

$$y=0$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y\in \emptyset$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$