פתור את x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

פתור עבור x

$$x=10$$

$$x=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חבר את ‎89 ו- ‎206 כדי לקבל ‎295.

$$x^{2}+295=395$$

החסר ‎395 משני האגפים.

$$x^{2}+295-395=0$$

החסר את 395 מ- 295 כדי לקבל -100.

$$x^{2}-100=0$$

שקול את x^{2}-100. שכתב את ‎x^{2}-100 כ- ‎x^{2}-10^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-10=0 ו- x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חבר את ‎89 ו- ‎206 כדי לקבל ‎295.

$$x^{2}+295=395$$

החסר ‎295 משני האגפים.

$$x^{2}=395-295$$

החסר את 295 מ- 395 כדי לקבל 100.

$$x^{2}=100$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=10 x=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חבר את ‎89 ו- ‎206 כדי לקבל ‎295.

$$x^{2}+295=395$$

החסר ‎395 משני האגפים.

$$x^{2}+295-395=0$$

החסר את 395 מ- 295 כדי לקבל -100.

$$x^{2}-100=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -100 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎20 ב- ‎2.

$$x=10$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-20 ב- ‎2.

$$x=-10$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=10 x=-10$$