פרק לגורמים
\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)
הערך
x^{2}+5x-1
גרף
שתף
הועתק ללוח
x^{2}+5x-1=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}
5 בריבוע.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}
הכפל את -4 ב- -1.
x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}
הוסף את 25 ל- 4.
x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -5 ל- \sqrt{29}.
x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר \sqrt{29} מ- -5.
x^{2}+5x-1=\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). השתמש ב- \frac{-5+\sqrt{29}}{2} במקום x_{1} וב- \frac{-5-\sqrt{29}}{2} במקום x_{2}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}