פתור את x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

‎32 בריבוע.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

הוסף את ‎1024 ל- ‎-4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-32 ל- ‎2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

חלק את ‎-32+2\sqrt{255} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{255} מ- ‎-32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

חלק את ‎-32-2\sqrt{255} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-16+\sqrt{255} במקום x_{1} וב- ‎-16-\sqrt{255} במקום x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+32x+1$$