פתור את x^2+2a^2=(2b+3a)x-20

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 20$$

פתור עבור b

$$b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2b+3a ב- x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}$$

החסר ‎3ax משני האגפים.

$$2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

הוסף ‎20 משני הצדדים.

$$2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2x.

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

חילוק ב- ‎2x מבטל את ההכפלה ב- ‎2x.

$$b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

חלק את ‎x^{2}+2a^{2}-3ax+20 ב- ‎2x.

$$b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}$$

פתור עבור a

$$a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}\text{, }x\leq -\frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b\text{ or }x\geq \frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b$$