פתור את x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{\frac{5}{3}} משני האגפים.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎\frac{5}{3}, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

חילוק ב- ‎\frac{5}{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{5}{3}.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

חלק את ‎1000-x^{\frac{5}{3}} ב- ‎\frac{5}{3} על-ידי הכפלת ‎1000-x^{\frac{5}{3}} בהופכי של ‎\frac{5}{3}.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$