פתור את x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

פתור עבור x

$$x=4$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

חשב את \sqrt{x} בחזקת 2 וקבל x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

החסר ‎x\times 4 משני האגפים.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}-4x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- x-4=0.

$$x=0 x=4$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. הביטוי אינו מוגדר.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

השתמש ב- ‎4 במקום ‎x במשוואה ‎x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

פשט. הערך x=4 פותר את המשוואה.

$$4=4$$

למשוואה x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} יש פתרון יחיד.

$$x=4$$