פתור את u=2x-x^3+3xyA

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

פתור עבור A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

הוסף ‎x^{3} משני הצדדים.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

חילוק ב- ‎3xy מבטל את ההכפלה ב- ‎3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

פתור עבור A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

הוסף ‎x^{3} משני הצדדים.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

חילוק ב- ‎3xy מבטל את ההכפלה ב- ‎3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

פתור עבור u

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$