פתור את t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

פרק לגורמים

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

שקול את t^{2}-4t+3. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- t^{2}+at+bt+3. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.

$$a=-3 b=-1$$

שכתב את ‎t^{2}-4t+3 כ- ‎\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

הוצא את הגורם המשותף t בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

הוצא את האיבר המשותף t-3 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

הערך

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$