פתור את t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

פתור עבור t

$$t=5$$

$$t=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את t^{2}-25. שכתב את ‎t^{2}-25 כ- ‎t^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את t-5=0 ו- t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎25 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$t^{2}=25$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$t=5 t=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -25 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎10 ב- ‎2.

$$t=5$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-10 ב- ‎2.

$$t=-5$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$t=5 t=-5$$