פתור את s(x+y)dy=dx

$$s ( x + y ) d y = d x$$

פתור עבור d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }s=0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את s ב- x+y.

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sx+sy ב- d.

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sxd+syd ב- y.

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

החסר ‎dx משני האגפים.

$$sxdy+sdy^{2}-dx=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎d.

$$\left(sxy+sy^{2}-x\right)d=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(sxy-x+sy^{2}\right)d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎sxy+sy^{2}-x.

$$d=0$$

פתור עבור s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את s ב- x+y.

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sx+sy ב- d.

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sxd+syd ב- y.

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎s.

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xdy+dy^{2}.

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

חילוק ב- ‎xdy+dy^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎xdy+dy^{2}.

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

חלק את ‎dx ב- ‎xdy+dy^{2}.

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$

פתור עבור d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\geq -\frac{4}{x}\text{ and }s>0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\leq -\frac{4}{x}\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\geq -\frac{4}{x}\text{ and }s>0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\leq -\frac{4}{x}\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }s=0\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }x=-2y\text{ and }s=\frac{2}{y}\right)\text{ or }\left(s\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את s ב- x+y.

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sx+sy ב- d.

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sxd+syd ב- y.

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

החסר ‎dx משני האגפים.

$$sxdy+sdy^{2}-dx=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎d.

$$\left(sxy+sy^{2}-x\right)d=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(sxy-x+sy^{2}\right)d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎sxy+sy^{2}-x.

$$d=0$$

פתור עבור s

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את s ב- x+y.

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sx+sy ב- d.

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את sxd+syd ב- y.

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎s.

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xdy+dy^{2}.

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

חילוק ב- ‎xdy+dy^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎xdy+dy^{2}.

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

חלק את ‎dx ב- ‎xdy+dy^{2}.

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$