פתור את r^4-q^4

$$r ^ { 4 } - q ^ { 4 }$$

פרק לגורמים

$$\left(r-q\right)\left(q+r\right)\left(q^{2}+r^{2}\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎r^{4}-q^{4} כ- ‎\left(r^{2}\right)^{2}-\left(q^{2}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r^{2}-q^{2}\right)\left(r^{2}+q^{2}\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-q^{2}+r^{2}\right)\left(q^{2}+r^{2}\right)$$

שקול את -q^{2}+r^{2}. שכתב את ‎-q^{2}+r^{2} כ- ‎r^{2}-q^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-q\right)\left(r+q\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-q+r\right)\left(q+r\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(-q+r\right)\left(q+r\right)\left(q^{2}+r^{2}\right)$$

הערך

$$r^{4}-q^{4}$$