פתור את n(3/4-1/2n-1/2n+2-3/4)

$$n ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 n } - \frac { 1 } { 2 n + 2 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

הערך

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

החסר את \frac{3}{4} מ- \frac{3}{4} כדי לקבל 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

פרק את 2n+2 לגורמים.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2n ו- ‎2\left(n+1\right) היא 2n\left(n+1\right). הכפל את ‎-\frac{1}{2n} ב- ‎\frac{n+1}{n+1}. הכפל את ‎\frac{1}{2\left(n+1\right)} ב- ‎\frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} ו- \frac{n}{2n\left(n+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-\left(n+1\right)-n.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- -n-1-n.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

בטא את ‎n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)} כשבר אחד.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

ביטול ‎n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$

הרחב

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

החסר את \frac{3}{4} מ- \frac{3}{4} כדי לקבל 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

פרק את 2n+2 לגורמים.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2n ו- ‎2\left(n+1\right) היא 2n\left(n+1\right). הכפל את ‎-\frac{1}{2n} ב- ‎\frac{n+1}{n+1}. הכפל את ‎\frac{1}{2\left(n+1\right)} ב- ‎\frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} ו- \frac{n}{2n\left(n+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-\left(n+1\right)-n.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- -n-1-n.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

בטא את ‎n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)} כשבר אחד.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

ביטול ‎n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$