פתור את m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

פרק לגורמים

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

‎-47 בריבוע.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

הוסף את ‎2209 ל- ‎-1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

ההופכי של ‎-47 הוא ‎47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎47 ל- ‎\sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{609} מ- ‎47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{47+\sqrt{609}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{47-\sqrt{609}}{2} במקום x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

הערך

$$m^{2}-47m+400$$