פתור את m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

הערך

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎m^{2}+2-2m ב- ‎\frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

מכיוון ש- \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} ו- \frac{1}{m^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m^{2} ו- ‎m היא m^{2}. הכפל את ‎\frac{2}{m} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} ו- \frac{2m}{m^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$