פתור את m+1=14-m/2m

$$m + 1 = \frac { 14 - m } { 2 m }$$

פתור עבור m

$$m = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$m=2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה m אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2m.

$$2mm+2m=14-m$$

הכפל את ‎m ו- ‎m כדי לקבל ‎m^{2}.

$$2m^{2}+2m=14-m$$

החסר ‎14 משני האגפים.

$$2m^{2}+2m-14=-m$$

הוסף ‎m משני הצדדים.

$$2m^{2}+2m-14+m=0$$

כנס את ‎2m ו- ‎m כדי לקבל ‎3m.

$$2m^{2}+3m-14=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 3 במקום b, וב- -14 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

‎3 בריבוע.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-14.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎112.

$$m=\frac{-3±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 121.

$$m=\frac{-3±11}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$m=\frac{-3±11}{4}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{-3±11}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎11.

$$m=\frac{8}{4}$$

חלק את ‎8 ב- ‎4.

$$m=2$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{-3±11}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎11 מ- ‎-3.

$$m=-\frac{14}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-14}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$m=-\frac{7}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$m=2 m=-\frac{7}{2}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה m אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2m.

$$2mm+2m=14-m$$

הכפל את ‎m ו- ‎m כדי לקבל ‎m^{2}.

$$2m^{2}+2m=14-m$$

הוסף ‎m משני הצדדים.

$$2m^{2}+2m+m=14$$

כנס את ‎2m ו- ‎m כדי לקבל ‎3m.

$$2m^{2}+3m=14$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2m^{2}+3m}{2}=\frac{14}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m=\frac{14}{2}$$

חלק את ‎14 ב- ‎2.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m=7$$

חלק את ‎\frac{3}{2}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{3}{4}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{3}{4} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=7+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{3}{4} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=7+\frac{9}{16}$$

הוסף את ‎7 ל- ‎\frac{9}{16}.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=\frac{121}{16}$$

פרק m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

פשט.

$$m+\frac{3}{4}=\frac{11}{4} m+\frac{3}{4}=-\frac{11}{4}$$

החסר ‎\frac{3}{4} משני אגפי המשוואה.

$$m=2 m=-\frac{7}{2}$$