פתור את f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

הערך

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$