פרק לגורמים
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
הערך
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -12 ו- q מחלק את המקדם המוביל 4. שורש אפשרי אחד הוא \frac{3}{2}. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
שקול את 2x^{2}-9x+4. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 2x^{2}+ax+bx+4. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,-8 -2,-4
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-8 b=-1
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
שכתב את 2x^{2}-9x+4 כ- \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
הוצא את הגורם המשותף 2x בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-4 באמצעות חוק הפילוג.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}