דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -12 ו- q מחלק את המקדם המוביל 4. שורש אפשרי אחד הוא \frac{3}{2}. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
שקול את 2x^{2}-9x+4. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 2x^{2}+ax+bx+4. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,-8 -2,-4
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-8 b=-1
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
שכתב את ‎2x^{2}-9x+4 כ- ‎\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
הוצא את הגורם המשותף 2x בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-4 באמצעות חוק הפילוג.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.