פתור את e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

פתור עבור m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{3m+6}=33$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

החסר ‎6 משני אגפי המשוואה.

$$3m=\ln(33)-6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$