פתור את d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

פתור עבור d

$$d=3$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{12-d} בחזקת 2 וקבל 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

החסר ‎12 משני האגפים.

$$d^{2}-12=-d$$

הוסף ‎d משני הצדדים.

$$d^{2}-12+d=0$$

סדר מחדש את הפולינום כדי להעביר אותה לצורה סטנדרטית. מקם את האיברים לפי הסדר מהחזקה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר.

$$d^{2}+d-12=0$$

כדי לפתור את המשוואה, פרק את d^{2}+d-12 לגורמים באמצעות הנוסחה d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=1 ab=-12$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 1.

$$a=-3 b=4$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(d+a\right)\left(d+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את d-3=0 ו- d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

השתמש ב- ‎3 במקום ‎d במשוואה ‎d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

פשט. הערך d=3 פותר את המשוואה.

$$3=3$$

השתמש ב- ‎-4 במקום ‎d במשוואה ‎d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

פשט. הערך d=-4 אינו עומד במשוואה מכיוון שצדו השמאלי והאגף השמאלי מנוגדים.

$$-4=4$$

למשוואה d=\sqrt{12-d} יש פתרון יחיד.

$$d=3$$