פתור את ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎a משני האגפים.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

חילוק ב- ‎x^{2}-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

חלק את ‎b-bx ב- ‎x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

פתור עבור b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

החסר ‎a משני האגפים.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

חילוק ב- ‎1-x מבטל את ההכפלה ב- ‎1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

חלק את ‎a\left(x^{2}-1\right) ב- ‎1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎a משני האגפים.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

חילוק ב- ‎x^{2}-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

חלק את ‎b-bx ב- ‎x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

החסר ‎a משני האגפים.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

חילוק ב- ‎1-x מבטל את ההכפלה ב- ‎1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

חלק את ‎a\left(x^{2}-1\right) ב- ‎1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$