פתור את ax+by=a-b

$$a x + b y = a - b$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=-1\right)\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎a משני האגפים.

$$ax+by-a=-b$$

החסר ‎by משני האגפים.

$$ax-a=-b-by$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x-1\right)a=-b-by$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-1\right)a=-by-b$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

חילוק ב- ‎x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x-1.

$$a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

פתור עבור b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a\left(x-1\right)}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הוסף ‎b משני הצדדים.

$$ax+by+b=a$$

החסר ‎ax משני האגפים.

$$by+b=a-ax$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(y+1\right)b=a-ax$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)b}{y+1}=\frac{a-ax}{y+1}$$

חילוק ב- ‎y+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎y+1.

$$b=\frac{a-ax}{y+1}$$

חלק את ‎a-ax ב- ‎y+1.

$$b=\frac{a\left(1-x\right)}{y+1}$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=-1\right)\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎a משני האגפים.

$$ax+by-a=-b$$

החסר ‎by משני האגפים.

$$ax-a=-b-by$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x-1\right)a=-b-by$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-1\right)a=-by-b$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

חילוק ב- ‎x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x-1.

$$a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a\left(x-1\right)}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הוסף ‎b משני הצדדים.

$$ax+by+b=a$$

החסר ‎ax משני האגפים.

$$by+b=a-ax$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(y+1\right)b=a-ax$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)b}{y+1}=\frac{a-ax}{y+1}$$

חילוק ב- ‎y+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎y+1.

$$b=\frac{a-ax}{y+1}$$

חלק את ‎a-ax ב- ‎y+1.

$$b=\frac{a\left(1-x\right)}{y+1}$$