פתור את a-b-a^3+b^3

$$a - b - a ^ { 3 } + b ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$\left(a-b\right)\left(1-b^{2}-ab-a^{2}\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- a-b-a^{3}+b^{3} כפולינום במשתנה a.

$$-a^{3}+a-b+b^{3}$$

מצא גורם אחד של הצורה ka^{m}+n, שבה ka^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר -a^{3} ו- n מחלק את הגורם הקבוע b^{3}-b. גורם אפשרי אחד הוא a-b. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(a-b\right)\left(-a^{2}-ab-b^{2}+1\right)$$

הערך

$$-a^{3}+a+b^{3}-b$$