פתור את a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

הערך

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

הכפל את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{3}{5} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

כנס את ‎a^{5} ו- ‎\frac{1}{2}a^{5} כדי לקבל ‎\frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎\frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$