פתור את a^4-a^2-2a-1diva^2+a+1

$$a ^ { 4 } - a ^ { 2 } - 2 a - 1 \div a ^ { 2 } + a + 1$$

הערך

$$a^{4}-a^{2}-a+1-\frac{1}{a^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כנס את ‎-2a ו- ‎a כדי לקבל ‎-a.

$$a^{4}-a^{2}-a-\frac{1}{a^{2}}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎a^{4}-a^{2}-a+1 ב- ‎\frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}}-\frac{1}{a^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}} ו- \frac{1}{a^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1}{a^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1.

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$

פרק לגורמים

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$