פתור את a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

פתור עבור a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎\frac{25}{121} משני האגפים.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎121.

$$121a^{2}-25=0$$

שקול את 121a^{2}-25. שכתב את ‎121a^{2}-25 כ- ‎\left(11a\right)^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 11a-5=0 ו- 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎\frac{25}{121} משני האגפים.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{25}{121} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=\frac{5}{11}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=-\frac{5}{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$