פתור את a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎a+b ו- ‎a+b כדי לקבל ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

החסר ‎a^{2} משני האגפים.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

החסר ‎b^{2} משני האגפים.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

כנס את ‎b^{2} ו- ‎-b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$2ab=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2ba=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎2b.

$$a=0$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎a+b ו- ‎a+b כדי לקבל ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

החסר ‎2ab משני האגפים.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

החסר ‎b^{2} משני האגפים.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

כנס את ‎b^{2} ו- ‎-b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

החסר ‎a^{2} משני האגפים.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2ab=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-2a\right)b=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2a.

$$b=0$$