פתור את a^2+3a+5a+6+8a^2

$$a ^ { 2 } + 3 a + 5 a + 6 + 8 a ^ { 2 }$$

הערך

$$9a^{2}+8a+6$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3a ו- ‎5a כדי לקבל ‎8a.

$$a^{2}+8a+6+8a^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎8a^{2} כדי לקבל ‎9a^{2}.

$$9a^{2}+8a+6$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$18a+8$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎3a ו- ‎5a כדי לקבל ‎8a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}+8a+6+8a^{2})$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎8a^{2} כדי לקבל ‎9a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(9a^{2}+8a+6)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 9a^{2-1}+8a^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$18a^{2-1}+8a^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$18a^{1}+8a^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$18a^{1}+8a^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$18a+8a^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$18a+8\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$18a+8$$