פתור את a+b+2b^2/a-b

$$a + b + \frac { 2 b ^ { 2 } } { a - b }$$

הערך

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎a+b ב- ‎\frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b}+\frac{2b^{2}}{a-b}$$

מכיוון ש- \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b} ו- \frac{2b^{2}}{a-b} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}}{a-b}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}.

$$\frac{a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}}{a-b}$$

כינוס איברים דומים ב- a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

גזור ביחס ל- ‎b

$$\frac{a^{2}+2ab-b^{2}}{\left(a-b\right)^{2}}$$