פתור את P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

פתור עבור L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎3x^{2} משני האגפים.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

הוסף ‎5x משני הצדדים.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

כנס את ‎-7x ו- ‎5x כדי לקבל ‎-2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

סדר מחדש את האיברים.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

חילוק ב- ‎x מבטל את ההכפלה ב- ‎x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

חלק את ‎-2x^{2}-2x-3 ב- ‎x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$