פתור את P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

פתור עבור P

$$P=12$$

$$P=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎12P משני האגפים.

$$P^{2}-12P=0$$

הוצא את הגורם המשותף P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את P=0 ו- P-12=0.

$$P=0 P=12$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎12P משני האגפים.

$$P^{2}-12P=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -12 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

ההופכי של ‎-12 הוא ‎12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

כעת פתור את המשוואה P=\frac{12±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎12 ל- ‎12.

$$P=\frac{24}{2}$$

חלק את ‎24 ב- ‎2.

$$P=12$$

כעת פתור את המשוואה P=\frac{12±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎12 מ- ‎12.

$$P=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$P=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$P=12 P=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎12P משני האגפים.

$$P^{2}-12P=0$$

חלק את ‎-12, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-6. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -6 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

‎-6 בריבוע.

$$P^{2}-12P+36=36$$

פרק P^{2}-12P+36 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

פשט.

$$P-6=6 P-6=-6$$

הוסף ‎6 לשני אגפי המשוואה.

$$P=12 P=0$$