פתור את I = ∫ (from 0 to 1) of wrt x/x^2-5x+6b

$$I = \int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { d x } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } b$$

פתור עבור b

$$b=-\frac{I}{\ln(\frac{3}{4})}$$

$$x\neq 3\text{ and }x\neq 2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\int _{0}^{1}\frac{1}{x^{2}-5x+6}\mathrm{d}xb=I$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\ln(\frac{4}{3})b=I$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2\ln(2)-\ln(3).

$$\frac{\ln(\frac{4}{3})b}{\ln(\frac{4}{3})}=\frac{I}{\ln(\frac{4}{3})}$$

חילוק ב- ‎2\ln(2)-\ln(3) מבטל את ההכפלה ב- ‎2\ln(2)-\ln(3).

$$b=\frac{I}{\ln(\frac{4}{3})}$$

פתור עבור I

$$I=-\ln(\frac{3}{4})b$$

$$x\neq 3\text{ and }x\neq 2$$