פתור את AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

פתור עבור A (complex solution)

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\left(\sqrt{66}+1\right)\approx -9.124038405$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎A ו- ‎A כדי לקבל ‎A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

החסר ‎65 משני האגפים.

$$A^{2}+2A-65=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -65 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{66} ב- ‎2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

כעת פתור את המשוואה A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{66} מ- ‎-2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{66} ב- ‎2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎A ו- ‎A כדי לקבל ‎A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

הוסף את ‎65 ל- ‎1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

פרק A^{2}+2A+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

פשט.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

פתור עבור A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎A ו- ‎A כדי לקבל ‎A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

החסר ‎65 משני האגפים.

$$A^{2}+2A-65=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -65 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{66} ב- ‎2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

כעת פתור את המשוואה A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{66} מ- ‎-2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{66} ב- ‎2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎A ו- ‎A כדי לקבל ‎A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

הוסף את ‎65 ל- ‎1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

פרק A^{2}+2A+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

פשט.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$