פתור את A=36-(2x-3)^2:44

$$A = 36 - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } : 44$$

פתור עבור A

$$A=-\frac{\left(2x-3\right)^{2}}{44}+36$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-3\right)^{2}.

$$A=36-\frac{4x^{2}-12x+9}{44}$$

חלק כל איבר של ‎4x^{2}-12x+9 ב- ‎44 כדי לקבל ‎\frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}.

$$A=36-\left(\frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$A=36-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x-\frac{9}{44}$$

החסר את \frac{9}{44} מ- 36 כדי לקבל \frac{1575}{44}.

$$A=\frac{1575}{44}-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

פתור עבור x

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}\text{, }A\leq 36$$