פתור את 9.8*0.054=0.5x^2

$$9.8 \times 0.054 = 0.5 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{21 \sqrt{6}}{50} \approx 1.028785692$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{6}}{50} \approx -1.028785692$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎9.8 ו- ‎0.054 כדי לקבל ‎0.5292.

$$0.5292=0.5x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$0.5x^{2}=0.5292$$

חלק את שני האגפים ב- ‎0.5.

$$x^{2}=\frac{0.5292}{0.5}$$

הרחב את ‎\frac{0.5292}{0.5} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000.

$$x^{2}=\frac{5292}{5000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{5292}{5000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x^{2}=\frac{1323}{1250}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{21\sqrt{6}}{50} x=-\frac{21\sqrt{6}}{50}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎9.8 ו- ‎0.054 כדי לקבל ‎0.5292.

$$0.5292=0.5x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$0.5x^{2}=0.5292$$

החסר ‎0.5292 משני האגפים.

$$0.5x^{2}-0.5292=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-0.5292=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{1}{2} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -0.5292 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-0.5292\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-0.5292\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-0.5292\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎-2 ב- ‎-0.5292.

$$x=\frac{0±\sqrt{1.0584}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.0584.

$$x=\frac{0±\frac{21\sqrt{6}}{50}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\frac{21\sqrt{6}}{50}}{1}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{21\sqrt{6}}{50}}{1} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{21\sqrt{6}}{50}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{21\sqrt{6}}{50}}{1} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{21\sqrt{6}}{50}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{21\sqrt{6}}{50} x=-\frac{21\sqrt{6}}{50}$$