פתור את 9x^2-5=3

$$9 x ^ { 2 } - 5 = 3$$

פתור עבור x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎5 משני הצדדים.

$$9x^{2}=3+5$$

חבר את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎8.

$$9x^{2}=8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎3 משני האגפים.

$$9x^{2}-5-3=0$$

החסר את 3 מ- -5 כדי לקבל -8.

$$9x^{2}-8=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 9 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -8 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎-8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

הוצא את השורש הריבועי של 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$