פתור את 9x^2-18x+27

$$9 x ^ { 2 } - 18 x + 27$$

פרק לגורמים

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 9. הפולינום x^{2}-2x+3 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-18x+27=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

‎-18 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\times 27}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎27.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-972}}{2\times 9}$$

הוסף את ‎324 ל- ‎-972.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-648}}{2\times 9}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$9x^{2}-18x+27$$

הערך

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$