דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

9x^{2}+9x-72=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
‎9 בריבוע.
x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}
הכפל את ‎-4 ב- ‎9.
x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}
הכפל את ‎-36 ב- ‎-72.
x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}
הוסף את ‎81 ל- ‎2592.
x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}
הוצא את השורש הריבועי של 2673.
x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}
הכפל את ‎2 ב- ‎9.
x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-9 ל- ‎9\sqrt{33}.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}
חלק את ‎-9+9\sqrt{33} ב- ‎18.
x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎9\sqrt{33} מ- ‎-9.
x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}
חלק את ‎-9-9\sqrt{33} ב- ‎18.
9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{33}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{33}}{2} במקום x_{2}.