פתור את 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

פרק לגורמים

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

‎1 בריבוע.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎-97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎\sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{3493} מ- ‎-1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{3493}}{18} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{3493}}{18} במקום x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

הערך

$$9x^{2}+x-97$$