פתור את 9+2+x^2=5

$$9 + 2 + x ^ { 2 } = 5$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$11+x^{2}=5$$

החסר ‎11 משני האגפים.

$$x^{2}=5-11$$

החסר את 11 מ- 5 כדי לקבל -6.

$$x^{2}=-6$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{6}i x=-\sqrt{6}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$11+x^{2}=5$$

החסר ‎5 משני האגפים.

$$11+x^{2}-5=0$$

החסר את 5 מ- 11 כדי לקבל 6.

$$6+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{6}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{6}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{6}i x=-\sqrt{6}i$$