פתור את 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

פתור עבור a

$$a=\frac{3}{4}=0.75$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$81^{a}=27$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$a\log(81)=\log(27)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$