פתור את 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

פרק לגורמים

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

‎16 בריבוע.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-32 ב- ‎-3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

הוסף את ‎256 ל- ‎101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

הוצא את השורש הריבועי של 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-16 ל- ‎16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

חלק את ‎-16+16\sqrt{399} ב- ‎16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎16\sqrt{399} מ- ‎-16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

חלק את ‎-16-16\sqrt{399} ב- ‎16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-1+\sqrt{399} במקום x_{1} וב- ‎-1-\sqrt{399} במקום x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

הערך

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$