פתור את 8-x^2=-1

$$8 - x ^ { 2 } = - 1$$

פתור עבור x

$$x=3$$

$$x=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎8 משני האגפים.

$$-x^{2}=-1-8$$

החסר את 8 מ- -1 כדי לקבל -9.

$$-x^{2}=-9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-9}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-9}{-1} ל- 9 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3 x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$8-x^{2}+1=0$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$9-x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+9=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 9 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±6}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎6 ב- ‎-2.

$$x=-3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-6 ב- ‎-2.

$$x=3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-3 x=3$$