פתור את 8+(3x+y)i=2x-4i

$$8 + ( 3 x + y ) i = 2 x - 4 i$$

פתור עבור x

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x+y ב- i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$8+3ix+iy-2x=-4i$$

כנס את ‎3ix ו- ‎-2x כדי לקבל ‎\left(-2+3i\right)x.

$$8+\left(-2+3i\right)x+iy=-4i$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$\left(-2+3i\right)x+iy=-4i-8$$

החסר ‎iy משני האגפים.

$$\left(-2+3i\right)x=-4i-8-iy$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-2+3i\right)x=-iy-8-4i$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-2+3i\right)x=-8-4i-iy$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2+3i.

$$\frac{\left(-2+3i\right)x}{-2+3i}=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

חילוק ב- ‎-2+3i מבטל את ההכפלה ב- ‎-2+3i.

$$x=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

חלק את ‎-iy+\left(-8-4i\right) ב- ‎-2+3i.

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

פתור עבור y

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x+y ב- i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$3ix+iy=2x-4i-8$$

החסר ‎3ix משני האגפים.

$$iy=2x-4i-8-3ix$$

כנס את ‎2x ו- ‎-3ix כדי לקבל ‎\left(2-3i\right)x.

$$iy=\left(2-3i\right)x-4i-8$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$iy=\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

חילוק ב- ‎i מבטל את ההכפלה ב- ‎i.

$$y=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

חלק את ‎\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right) ב- ‎i.

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$